humor vítreo: astronomía

Desde el principio es indudable la utilidad de una buena agudeza visual, lo que no es de extrañar que en la antigüedad se quisiera saber si un cazador es capaz de detectar a su presa a mucha más distancia que otro. Posiblemente las primeras maneras de probar la agudeza visual fueron a través de la pura práctica diaria. Pero, ¿Cómo podían saber si el sujeto reunía dichas virtudes visuales de manera fiable?

En la antigüedad, a falta de tecnología, se valió de la propia naturaleza para poder saber si la persona poseía una buena visión. Es muy probable que se usaran elementos del entorno en cuestión, pero hay un método que ha usado el hombre en todas las culturas para dicha tarea: Las estrellas en el cielo nocturno. Vamos a hacer un repaso de dichos métodos de la antigüedad, así como de los mitos que los rodean, y de la ciencia que está detrás de los mitos.

Mizar y Alcor

Quizás la prueba más famosa de este tipo. Se conoce que a través de los persas, que buscaban a los más preparados para la guerra, se excluía a todo aquel que no pasara dicha prueba. Es, en toda regla, el primer "psicotécnico" de la historia. La prueba es llamada comúnmente “el test árabe” ya que los árabes tomaron dicha tradición de los persas. Consistía en distinguir dos estrellas, Mizar y Alcor (Mizar es más grande y brillante) dentro de la famosa constelación. El primer pueblo que usó dicha prueba fue el persa, pero se conoce que los griegos y los árabes lo usaron también. Se le suele llamar “el caballo y el jinete” por estar relacionado con la elección de los mejores guerreros (el caballo era Mizar). La costumbre se extendió a los tiempos en que Carlos V creó el cuerpo de Arqueros de la cuchilla, precedente de los Guardias de Corps.

Encontrar dicha constelación, que en realidad se trata de un asterismo (grupo distintivo de estrellas dentro de una constelación mayor, como el cinturón de orión) es muy sencillo. Pero vamos a prestar atención a la estrella en la curva del “mango del cazo”, una estrella llamada Mizar.

Si no habéis visto la doble estrella en la imagen de arriba, en la de abajo está mucho más “sencillo”.

Junto a ésta se encuentra otra estrella más pequeña y de iluminación más débil, llamada Alcor.

Controversia en la medida.

Este método ha suscitado cierta discusión en el mundo científico, preguntándose cómo dos estrellas que subtienden 11,8 minutos de arco, que sería equivalente en función del ángulo subtendido a 20/200 Snellen (0.1 en decimal), pueda ser una prueba fiable para buena visión. Surgieron diferentes teorías:

El astrónomo Sir Patrick Moore ha sugerido que este hecho se refiere a otra estrella que se encuentra visualmente entre Mizar y Alcor. Se trata de Sidus Ludoviciana, una estrella descubierta en 1722 por Johann Georg Liebknecht (creyendo que había encontrado un planeta nuevo).
Otros, sin embargo, teorizan sobre si dicha prueba es una manera “sutil” de eliminar a guerreros demasiado ancianos, ya que cuando se tiene más edad es más difícil de verla (por las enfermedades oculares de la senilidad, como la DMAE). Esto coincide con la leyenda japonesa (de la que hablaremos después).
Algunos consideran que ahora es más brillante que antes y ya no es el objeto difícil que era, incluso en el claro cielo del desierto, o que puede haber aumentado la distancia angular de Mizar.
Sin embargo, el científico George Bohigian hizo un estudio a fondo sobre el tema, llegando a la conclusión de que “La percepción de dos estrellas puntuales depende también de otras cualidades físicas ópticos tales como la magnitud de brillo, contraste, blanco sobre negro y otros factores.” Realizó un experimento con diez voluntarios, los cuales ya comprobó que tenían AV=1.0, y le colocó lentes esféricas positivas incrementando su valor hasta no poder diferenciar dos optotipos de Snellen (tipo E). Después fue con los sujetos a una zona con baja contaminación lumínica comprobando que todos veían separadas las dos estrellas. Luego hizo lo mismo que antes emborronándoles la visión con lentes positivas hasta que no distinguieran las dos estrellas. En ambos casos, la media estuvo entre +0.5 y +0.75, lo que demostraba que el test árabe tiene una correspondencia buena con el 1.0 Snellen de la actualidad.

Considero esta última conclusión más o menos satisfactoria (creo que este estudio estaba un poco sesgado por el método utilizado) pero bajo mi punto de vista hay que recordar que el ojo de noche está en condiciones escotópicas (poca luminosidad) por lo que la agudeza visual disminuye al ser los bastones los que se encargan de la visión.

Y la cosa no acaba aquí…

Porque estas dos estrellas sirvieron para medir la agudeza visual no solo del ojo desnudo, sino también de todos los aparatos inventados por el hombre para mejorar su limitada resolución. Así, Mizar (la estrella “grande”) fue la primera estrella doble descubierta por el hombre en 1617 por un discípulo de Galileo llamado Benedetto Castelli. Luego, una de estas dos estrellas, concretamente Mizar A, pasó a ser también la primera estrella binaria espectroscópica en 1889.

Aún más, en 1908 Edwin B. descubrió también gracias a variaciones estroboscópicas que Mizar B también es doble, por lo que formaban el primer sistema quíntuple de estrellas conocido. Y por si fuera poco, en 2009 se ha descubierto que Alcor también es doble, por lo que al final es un complejo sistema séxtuple formado por un sistema cuádruple de dos estrellas binarias y otro sistema binario (y como colofón estos dos sistemas están mucho más cerca de lo que se pensaba.)

Arriba, Mizar y Alcor, vistas a través de un telescopio. Abajo, un esquema en el que aparece Sidus Ludoviciana

Leyendas y curiosidades sobre Alcor, Mizar y la constelación de la Osa mayor.

Mundo árabe. El nombre Mizar proviene del árabe, y significa cinturón o faja. Paradójicamente, Alcor significa "la perdida” o “sin amigos" (cosa que ya hemos visto antes que dista mucho de ser cierto). Según su leyenda, Alcor fue el niño pequeño que va en los brazos de uno de los "dolientes" en el cortejo fúnebre (La constelación de la Osa Mayor se veía como un cortejo fúnebre alrededor de un féretro o ataúd). Estos dolientes, los hijos de Al Na'ash, llevan el féretro de su padre, que fue asesinado por Al Jadi, la estrella polar (Polaris). Es por esto que lo siguen todas las noches rodeándola en el cielo en su sed de venganza. Sobre lo de distinguir Alcor, hay un viejo proverbio árabe que reza:"Él puede ver Alcor, pero no puede ver la luna llena". Describe a una persona que puede ver los detalles triviales, pero no todo el panorama.

Mundo oriental. En la mitología japonesa, Alcor se conoce como la estrella de esperanza de vida o "jumyouboshi" (寿命星), ya que se creía que el que no podía ver a esta estrella viviría el último año de su vida. Para los chinos fue Foo Sing, el ayudante o acompañante de los gobernantes, ya que para éstos la osa mayor representaba “El gobierno”.

Mundo nórdico. Para las tribus germánicas, la osa mayor era el carro de Thor. Sobre Alcor hay varias leyendas. Una cuenta que uno de los dedos gordos del pie de Orwandil (Orión) fue mordido y arrancado en una batalla por el dios Thor, y lanzado hacia el cielo del norte, cayendo encima de uno de sus caballos (Mizar). En otras zonas de Alemania del norte Alcor ha sido Hans el carretero. Cuenta la leyenda que Hans le regaló al casarse un camino que elevaría al cielo a Jesús. De recompensa se le ofreció el reino de los cielos pero prefirió la unidad de todas las tierras de este a oeste a través de toda la eternidad. Se le concedió su deseo y aquí se sienta en el más alto de los caballos gobernando su carro.

Mitología hindú. Las siete estrellas de la Osa Mayor,los siete Richis o siete sabios, estaban casados con las siete hermanas de las Pléyades. Después de los rumores de su infidelidad los Rishis desterraron a sus esposas. Sólo Arundhati (Alcor), una esposa ejemplar, permaneció con su marido, Vashishta (Mizar). Dicha estrella simboliza la fidelidad en el matrimonio.

Mitologia griega y romana. Los antiguos griegos llamaban a esta constelación Arktos, una palabra que significa "oso" (que es donde proviene nuestra palabra "Ártico"). Hay una vieja historia que cuenta que Alcor fue la Pléyade perdida Electra, que se había alejado aquí de sus compañeros convirtiéndose en Alopex, el Zorro (en latín eques Stellula). El mito griego sobre la Osa Mayor, dice que Hera, esposa de Zeus, estaba celosa de éste por una doncella llamada Calisto, y así Hera convirtió a Calisto en un oso, y Zeus colocó Calisto y el hijo que tuvo con ella, Arcas (que se convirtió en la Osa Menor) en el cielo. Los romanos adornaron un poco la historia y así Júpiter al subir a los cielos a Calisto y por temor a los dientes la levantó por la cola que se extendió debido a su peso y la distancia de la tierra al cielo (por eso la osa mayor se representa con una cola larga cuando los osos no tienen cola). Enojada porque el oso se puso en el cielo, Juno pidió a su hermano Neptuno que éste no dejara jamás el reino de los cielos, y es por esta razón por la que está siempre sobre el horizonte en Europa (siempre es visible todo el año durante toda la noche).

Arriba, la imagen clásica de la osa mayor con su cola larga (Alcor queda señalada). Abajo, una manera más actual de verla, en la que Alcor es el ojo de la Osa Mayor

Mitología anglosajona. Para los ingleses (aún en la actualidad) la osa mayor es un arado. Dicho dibujo lo usaron los norirlaneses para crear su "Starry Plough” una bandera nacionalista del partido republicano socialista irlandés. En la leyenda artúrica la osa mayor era el carro de Arturo, y Alcor fue Jack el “caballero de poca estrella”, cabalgando sobre el Caballo del medio (mizar). La forma de “arco” que tiene el mango lleva directamente a la constelación de Arturo (de ahí que se diga “seguid con el arco a Arcturus”)

El arado o plough inglés

Mitología de los indios nativos americanos. Según algunas leyendas indígenas de América, el tazón de la Osa Mayor es un oso gigante y las estrellas del mango son tres guerreros que lo persiguen. Cuando es otoño la constelación está baja en el cielo de la noche, por lo que se dijo que los cazadores habían herido al oso y su sangre había causado que los árboles cambien su color a rojo. Uno de los cazadores llevó a su perro, por lo que Mizar es un cazador y Alcor es su perro.

Las pléyades

En astronomía, las Pléyades o Siete Hermanas son un cúmulo abierto de estrellas tipo B situado en la constelación de Tauro. Es uno de los cúmulos de estrellas más cercanos a la Tierra y es el grupo más evidente a la simple vista en el cielo nocturno. Son tan únicas que John Michell calculó en 1767 que la probabilidad de un alineamiento de tantas estrellas brillantes era sólo 1 de cada 500.000. Se localizan continuando la línea que hacen las tres estrellas del cinturón de orión, hacia el norte (de ahí que en la mitología romana las persiguieron todos los dioses del olimpo y aún en nuestros días la constelación de Orión todavía las persigue en el cielo nocturno). Las Pléyades tienen varios significados en diferentes culturas y tradiciones.

¿Seis o siete estrellas?

Se pueden reconocer a simple vista fácilmente seis estrellas, aunque se les representa como siete en muchas culturas, cosa no totalmente aceptada; por ejemplo, en el valle del Indo, el número de las Pléyades es de seis. Por eso fue común utilizarlas entre los pueblos indígenas de las Américas para medir la agudeza visual por el número de estrellas que el espectador podía ver en las Pléyades, una práctica que también se utilizó en la antigua Grecia.

Arriba, un esquema de como localizar las pléyades. Abajo, una imagen aumentada de las mismas.

Leyendas sobre las siete hermanas

Muchas son las leyendas sobre porqué se ven sólo seis de las siete hermanas, o porqué se ven seis la mayoría del tiempo. La mitología griega explica este desfase diciendo que una de las estrellas no es fácil de ver debido a su vergüenza por estar enamorada de un mortal. Los egipcios dicen que una estrella está oculta: como consecuencia de esto algunas pinturas de la cabaña celeste, por ejemplo, en la tumba del maihirpre y en la tumba del neferati, una de las vacas (la representación típica de hathor, la diosa que rige el movimiento de los astros) tiene un abrigo negro, por eso no podemos verla nada más que cuando se quita su abrigo en verano (cuando es más visible). En la India este grupo se llama el nakshatra Krittika; y son las seis esposas de las estrellas rishis de la Osa Mayor (historia ya comentada). Se les consideran las seis madres del dios de la guerra Skanda, que desarrolló seis caras, una para cada uno de ellas. Otras culturas que conocen las pléyades: Los maoríes (Matariki), los aborígenes australianos, los persas (Parveen), los vikingos (las llamaban las gallinas o pollitos de Freyia), los chinos, los mayas (Tzab-ek), los aztecas (Tianquiztli, los cuales basaron su calendario en ellas). La marca japonesa de automóviles Subaru deriva su nombre de la agrupación (literalmente quiere decir pléyades), que está representada por seis estrellas en su logotipo corporativo.

Otros cuerpos celestes que ponen a prueba aún más la agudeza visual

La constelación del Lince

El lince (o Lynx) es una constelación del Hemisferio norte, introducido en el siglo XVII por Johannes Hevelius alrededor del año 1660 sin tratar de identificar ningún animal en concreto, simplemente parece que había comentado que quien quisiera estudiar las estrellas en esta zona del cielo, "debería tener ojos de lince". El origen del nombre se debe a la poca luminosidad de sus astros, ya que la estrella más luminosa tiene una magnitud de 3,14 (lo máximo que se supone puede diferenciar un ojo humano en un cielo despejado es 5-6 y en nuestro cielos polucionados, con suerte entre 3 y 4); más que por la forma, que es más una línea zigzagueante. Para localizar al Lince hay que buscar entre dos constelaciones muy luminosas, la Osa Mayor y la Auriga.

La constelación del lince, justo debajo de la osa mayor y cerca de la Auriga

Identificación de las fases de Venus

El famoso matemático Gauss cuenta que una vez invitó a su madre a contemplar con un telescopio a Venus por la tarde. El matemático pensaba darle una sorpresa, pues por el telescopio Venus se veía en forma de hoz. Sin embargo, él fue el único sorprendido. Mirando a través del ocular, la madre no sólo no mostró ninguna sorpresa, sino que dijo que le extrañaba ver por el telescopio la hoz dirigida hacia el lado opuesto... Gauss nunca había sospechado que su madre pudiera distinguir las fases de Venus, incluso a simple vista. Tal agudeza visual se encuentra muy raramente (posiblemente mayor de 1.5 decimal); por esto, hasta la invención de los catalejos, prácticamente nadie sospechaba de la existencia en Venus de fases semejantes a las de la Luna. Una particularidad de las fases de Venus es que el diámetro del planeta en las distintas fases es desigual: la delgada hoz tiene un diámetro mucho mayor que el disco.

Las fases de Venus. En las diferentes fases, Venus tiene distintos diámetros aparentes como consecuencia del cambio de su distancia a la Tierra.

La agudeza visual en la era moderna

En 1623 Daza de Valdés describe un método basado en comparar el tamaño aparente de dos círculos de diferentes diámetros colocando lentes hasta verlos iguales (en casos de hipermetropía) y en la capacidad para resolver semillas de mostaza a los lados de una estrella (en casos de miopía). Se puede considerar como el método pionero de medición de AV moderna.
En 1843 Küchler, un oftalmólogo alemán, desarrolló una serie de tres cuadros con letras para reconocerlas, pero su trabajo fue olvidado casi por completo.
En 1854 Jaeger publicó una serie de lectura de muestras para documentar la visión funcional. Ha publicado dichas muestras en alemán, francés, inglés y otros. Él usó las fuentes que estaban disponibles en la casa del estado de impresión en Viena.
En 1861, Donders acuñó el término de agudeza visual para describir la capacidad visual y se define como la relación entre el rendimiento de un sujeto y un rendimiento estándar.
En 1862 Snellen publicó su famosa tabla de optotipos. Su decisión más importante no era utilizar tipografías existentes, sino el diseño de objetivos especiales, que él llamó optotipos. Esto fue crucial, ya que era una medida estándar de física para reproducir la tabla. Snellen definió la agudeza visual como la capacidad de reconocer a uno de sus optotipos cuando subtiende 5 minutos de arco, con lo que el optotipo sólo puede ser reconocido si la persona que lo lee puede discriminar un patrón espacial separadas por un ángulo visual de 1 minuto de arco.
En 1868 John Green dió argumentos convincentes de la necesidad de la normalización de las pruebas de visión y fabricó cartas de optotipos para evitar memorización y dio un conjunto de instrucciones estándar, con gran similitud al ETDRS actual (ver imagen abajo). Sin embargo, se adelantó a su tiempo casi un siglo. Su obra es olvidada casi en su totalidad.
En 1875, Monoyer (de Lyon) introdujo la notación decimal (y el concepto de dioptría) que se utiliza en gran parte de Europa hoy en día.
En 1888 Landolt (en París) propuso su símbolo de anillo roto, que se ha convertido en un estándar en el laboratorio.
En 1959, Louise Sloan (del Instituto de Wilmer en Baltimore) diseñó un nuevo conjunto de no- letras serif. También introdujo el término " unidad M " para hacer la definición de Snellen menos detallada.
En 1976, Bailey y Lovie (entonces en Melbourne) propusieron un nuevo diseño con espacio proporcional y cinco letras en cada línea. Aún se usa su modelo para baja visión
En 1982, el National Eye Institute combinó el conjunto de la carta Sloan con el diseño de Bailey-Lovie para producir gráficos para su uso en el estudio del tratamiento precoz de la retinopatía diabética. Estas cartas se conocieron como las tablas del ETDRS e hizo mucho para popularizar el nuevo formato. La amplia aceptación de las normas ETDRS, a su vez, dio lugar a mejoras en las tarjetas utilizadas para el rango de baja visión. Hoy en día se considera el Golden Estándar en cuanto a agudeza visual se refiere.

Arriba: El test de optotipos de Snellen Abajo, y de izquierda a derecha: el test de John Green y el ETDRS actual. Nótese la gran similitud entre ambos

Y con este test terminamos nuestro recorrido. Si tenéis curiosidad por comprobar vuestras agudezas visuales como hicieron nuestros antepasados no tenéis más que mirar al cielo y buscar al jinete y al caballo o a la séptima hermana perdida, y si lo véis poco reto intentad ver al lince o los “cuernos” de venus. Nos vemos en la próxima entrada.

BONUS: El test de optotipos chino.

Como curiosidad os cuento un intento de un oftalmólogo chino y su equipo (Zhang y colaboradores) en 2007 de hacer un test de agudeza visual unificado basado en los caracteres chinos, que fuera repetible y con resultados equivalentes en valor al tomado a través de los optotipos clásicos, sobre todo para lectura (ya que la gran mayoría de los chinos no conocen nada más que su idioma). Su sistema se basó en dividir varios de los diferentes símbolos del chino (tiene más de 2500 caracteres de los que se usan con frecuencia) en diferentes órdenes de dificultad, clasificándolos en base a la complejidad del dibujo en cuestión. Contó hasta seis niveles de dificultad para dichos optotipos.

Los optotipos de Zang comparados con los caracteres Sloan.

Los resultados que obtuvieron fueron satisfactorios, pudiendo corresponder las agudezas visuales así medidas con las del test de agudeza visual de lectura occidentales. Si queréis leer el estudio completo, lo tenéis aquí.

Fuentes:

lunes, 3 de enero de 2011

HISTORIA DE LA MEDICION DE LA AGUDEZA VISUAL